SỞ GD&ĐT NGHỆ AN | KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 - THPT |
ĐỀ CHÍNH THỨC | NĂM HỌC 2007 - 2008 |
Môn toán Thời gian làm bài 120 phút - không kể thời gian phát đề |
Em hãy chọn một phương án trả lời đúng trong các phương án (A, B, C, D) của từng câu sau, rồi ghi phương án đã chọn vào bài làm.
Câu 1. Đồ thị hàm số y = 3x - 2 cắt trục tung tại điểm có tung độ là:
A. 2; B. -2; C. 3; D. $\frac{2}{3}$
Câu 2. Hệ phương trình
$$\left\{ \begin{align} & x-y=1 \\ & x+y=3 \end{align} \right.$$ có nghiệm là:
$$\left\{ \begin{align} & x-y=1 \\ & x+y=3 \end{align} \right.$$ có nghiệm là:
A. (2 ; 1); B. (3 ; 2); C. (0 ; 1); D. (1 ; 2)
Câu 3. $\sin{{30}^{0}}$bằng:
A. $\frac{1}{2}; B.\frac{\sqrt{3}}{2}; C.\frac{\sqrt{2}}{2}; D.\frac{1}{\sqrt{3}}$
Câu 4. Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O). Biết MNP = ${{70}^{0}}$. Góc MQP có số đo là:
A. $13{{0}^{0}}; B.12{{0}^{0}}; C.11{{0}^{0}}; D.10{{0}^{0}}$
Phần II. Tự luận ( 8 điểm)
Câu 1 (3 điểm). Cho biểu thức $A=\left( \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}} \right):\frac{1}{\sqrt{x}-1}$.
a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
b) Tìm tất cả các giá trị của x sao cho A < 0.
c) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $A\sqrt{x}=m-\sqrt{x}$ có nghiệm.
Câu 2 (2 điểm). Hai xe máy khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Xe máy thứ nhất có vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy thứ hai là 10 km/h, nên đến trước xe máy thứ hai là 1 giờ. Tính vận tốc trung bình của mỗi xe máy, biết rằng quãng đường AB dài 120 km.
Câu 3 ( 3 diểm). Cho nữa đường tròn tâm O, đường kính AB. Điểm H nằm giữa hai điểm A và B ( H không trùng với O). Đường thẳng vuông góc với AB tại H, cắt nữa đường tròn trên tại điểm C. Gọi D và E lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AC và BC.
a/ Tứ giác HDCE là hình gì? Vì sao?
b/ Chứng minh ADEB là tứ giác nội tiếp.
c/ Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADEB. Chứng minh DE = 2KO.
---------- Hết -----------
0 nhận xét:
Đăng nhận xét