SỞ GD&ĐT NGHỆ AN | KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 - THPT |
ĐỀ CHÍNH THỨC | NĂM HỌC 2006 - 2007 |
Môn toán Thời gian làm bài 120 phút - không kể thời gian phát đề |
Bài 1(2,0 điểm) Cho biểu thức:
$$P=\left( \frac{1}{\sqrt{x}-x}+\frac{1}{1-\sqrt{x}} \right):\frac{\sqrt{x}+1}{{{(1-\sqrt{x})}^{2}}}$$
.
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn P.
b) Tìm x để P > 0.
Bài 2. (1,5 điểm):
Trong một kỳ thi tuyển sinh lớp 10, hai trường THCS A và B có tất cả 450 học sinh dự thi. Biết số học sinh trúng tuyển của trường A bằng 3/4 số học sinh dự thi của trường A, số học sinh trúng tuyển của trường B bằng 9/10 số học sinh dự thi của trường B. Tổng số học sinh trúng tuyển của hai trường bằng 4/5 số học sinh dự thi của cả hai trường. Tính số học sinh dự thi mỗi trường.
Bài 3 (2,5 điểm):
Cho phương trình:
${{x}^{2}}-2(m+2)x+{{m}^{2}}-9=0$
(I)
a) Giải phương trình (I) với m = 1.
b) Tìm m để phương trình (I) có hai nghiệm phân biệt.
c) Gọi hai nghịêm phân biệt của phương trình (I) là ${{x}_{1}}$
và
${{x}_{2}}$
. Hãy xác định giá trị của m để:
$\left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|={{x}_{1}}+{{x}_{2}}$
Bài 4 (4 điểm): Cho nữa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, M là điểm nằm trên nữa đường tròn đó sao cho cung AM lớn hơn cung BM (M khác B). Đường thẳng d là tiếp tuyến tại M của nửa đường trong (O ; R). Kẻ AD, BC vuông góc với d (D và C thuộc đường thẳng d).
a) Chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng CD.
b) Chứng minh $AD.BC = CM^{2}$
.
c) Chứng minh đường tròn đường kính CD tiếp xúc với đường thẳng AB.
d) Kẻ MH vuông góc với đường thẳng AB (H thuộc đường thẳng AB). Hãy xác định vị trí của điểm M để diện tích tam giác DHC bằng 1/4 diện tích tam giác AMB
----------- Hết -----------
0 nhận xét:
Đăng nhận xét