Bạn muốn tham khảo đề thi vào lớp 10 của môn Toán để chuẩn bị tốt nhất cho kì thi vào lớp 10 sắp tới? Nhằm giúp các bạn học sinh tự ôn luyện kiến thức nhằm chuẩn bị tốt cho kì thi vào lớp 10 các trường THPT, SmartEdu xin giới thiệu đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trường THPT chuyên Phan Bội Châu năm học 2009 - 2010. Mời các bạn cùng tham khảo để đạt kết quả tốt trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10.
K× thi TUYÓN sinh VµO líp 10
trƯỜng thpt chuyªn phan béi ch©u
Năm học 2010
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Bài 1: (3.5 điểm)
a. Giải phương trình
$\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{7-x}=3$
b. Giải hệ phương trình
$\left\{ \begin{align} & 2+3x=\frac{8}{{{y}^{3}}} \\ & {{x}^{3}}-2=\frac{6}{y} \end{align} \right.$
Bài 2: (1.0 điểm)
Tìm số thực a để phương trình sau có nghiệm nguyên
${{x}^{2}}-ax+a+2=0$
Bài 3: (2.0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác trong BE (E thuộc AC). Đường tròn đường kính AB cắt BE, BC lần lượt tại M, N (khác B). Đường thẳng AM cắt BC tại K. Chứng minh: AE.AN = AM.AK.
Bài 4:(1.5 điểm)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, trung tuyến AO có độ dài bằng độ dài cạnh BC. Đường tròn đường kính BC cắt các cạnh AB, AC thứ tự tại M, N (M khác B, N khác C). Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt đường thẳng AO lần lượt tại I và K. Chứng minh tứ giác BOIM nội tiếp được một đường tròn và tứ giác BICK là hình bình hành.
Bài 5:(2.0 điểm)
a. Bên trong đường tròn tâm O bán kính 1 cho tam giác ABC có diện tích lớn hơn hoặc bằng 1. Chứng minh rằng điểm O nằm trong hoặc nằm trên cạnh của tam giác ABC.
b. Cho a, b, c là các số thực dương thay đổi thỏa mãn: $a+b+c=3$
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$\text{P}={{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}+\dfrac{ab+bc+ca}{{{a}^{2}}b+{{b}^{2}}c+{{c}^{2}}a}$
------- Hết -------
Smartedu liên tục mở các lớp rèn luyện kỹ năng tự học môn Toán dành cho các em lớp 8 lên lớp 9 có nguyện vọng thi vào cấp ba, thi trường Chuyên, lớp chọn.
Liên hệ: 0915 415 848
0 nhận xét:
Đăng nhận xét