ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM HỌC 2013-2014
MÔN: TOÁN ( Khối A, A1, D)
Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm).
Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{x+1}$ có đồ thị $(C)$
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị $(C)$ của hàm số.
b. Tìm $m$ để đường thẳng d: $y=-x+m$ cắt $(C)$ tại hai điểm phân biệt sao cho tiếp tuyến của $(C)$ tại hai điểm đó song song với nhau.
Câu II ( 2,0 điểm).
1. Giải phương trình: ${{2}^{2x+1}}-{{3.2}^{x}}-2=0$.
2. Giải phương trình: ${{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( x-1 \right)+{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( x+1 \right)-{{\log }_{\frac{1}{\sqrt{2}}}}\left( 7-x \right)=1$
Câu III ( 1,0 điểm). Tính tích phân: J = $\int\limits_{1}^{e}{\frac{\sqrt{1+\ln x}}{x}dx}$
Câu IV (1,0 điểm). Cho hình chóp $S.ABCD$có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$, $AB=2CD=4a$; $SA=a\sqrt{3}$; $SD=a$. Tam giác $ABC$ vuông tại $C$, mặt bên $\left( SAD \right)$vuông góc với mặt đáy $\left( ABCD \right)$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.
Câu V (1,0 điểm).
Câu VI.a ( 2,0 điểm).
1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(-2, 0) biết phương trình các cạnh AB, AC theo thứ tự là 4x + y + 14 = 0; $2x+5y-2=0$. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
2. Trong không gian với hệ toạ độ $(O,\vec{i},\vec{j},\vec{k})$, cho $\overrightarrow{OI}=2\vec{i}+3\vec{j}-2\vec{k}$ và mặt phẳng $(P)$ có phương trình: $x-2y-2z-9=0$
a) Viết phương trình mặt cầu $(S)$ có tâm là điểm Ivà tiếp xúc với mặt phẳng $(P)$.
b) Viết phương trình mp$(Q)$ song song với mp$(P)$ đồng thời tiếp xúc với mặt cầu $(S)$
Câu VII.a ( 1,0 điểm). Giải phương trình z2 + (1-3i)z – 2(1 + i) = 0
0 nhận xét:
Đăng nhận xét