ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NĂM HỌC 2013 – 2014

Bạn muốn tham khảo đề thi vào lớp 10 của môn Toán để chuẩn bị tốt nhất cho kì thi vào lớp 10 sắp tới? Nhằm giúp các bạn học sinh tự ôn luyện kiến thức nhằm chuẩn bị tốt cho kì thi vào lớp 10 các trường THPT, SmartEdu xin giới thiệu đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trường THPT chuyên Phan Bội Châu năm học 2013 - 2014. Mời các bạn cùng tham khảo để đạt kết quả tốt trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10.

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU

NĂM HỌC 2013 – 2014

Môn thi: TOÁN

Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (7,0 điểm).

a)      Giải phương trình: $\left( \sqrt{2x+3}+2 \right)\left( \sqrt{x+6}-\sqrt{x+1} \right)=5$.

b)      Giải hệ phương trình:
$$\left\{ \begin{align}   & {{x}^{3}}y+2y=3 \\  & {{y}^{3}}(3x-2)=1 \\ \end{align} \right.$$

Câu 2 (2,0 điểm).

            Cho hai số nguyên $x,y$. Chứng minh rằng: $$(x-y)(x-2y)(x-3y)(x-4y)+{{y}^{4}}+2$$ không phải là số chính phương.

Câu 3 (2,0 điểm).

            Cho các số thực $a,b,c$thỏa mãn $a\ge 0,b\ge 0,c\ge 1$ và $a+b+c=2$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $$T=(6-{{a}^{2}}-{{b}^{2}}-{{c}^{2}})(2-abc)$$

Câu 4 (7,0 điểm).

            Cho đường tròn (O) đường kính BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A khác B. Kẻ các tiếp tuyến AD, AE của (O) ( D, E là các tiếp điểm). Kẻ DH vuông góc với EC tại H. Gọi K là trung điểm của DH, Gọi I là giao điểm của AC và DE. CK cắt (O) tại Q khác C, AQ cắt (O) tại M khác Q.

Chứng minh rằng:

a)      AB.CI = AC.BI

b)      QD vuông góc với QI.

c)      DM song song với OC.

Câu 5 (2,0 điểm).

Trên mặt phẳng cho bảy điểm (không có 3 điểm nào thẳng hàng). Gọi h là đội dài lớn nhất của các đoạn thẳng nối hai trong bảy điểm đã cho. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất một tam giác có các đỉnh là ba trong bảy điểm đã cho thỏa mãn diện tích của nó nhỏ hơn $$\frac{{{h}^{2}}(4\pi -3\sqrt{3})}{24}$$

...............Hết...............

Đáp án chi tiết xin liên hệ Trung tâm.

Smartedu liên tục mở các lớp rèn luyện kỹ năng tự học môn Toán dành cho các em lớp 8 lên lớp 9 có nguyện vọng thi vào cấp ba, thi trường Chuyên, lớp chọn. 
Liên hệ: 0915 415 848