Bạn muốn tham khảo đề thi vào lớp 10 của môn Toán để chuẩn bị tốt nhất cho kì thi vào lớp 10 sắp tới? Nhằm giúp các bạn học sinh tự ôn luyện kiến thức nhằm chuẩn bị tốt cho kì thi vào lớp 10 các trường THPT, SmartEdu xin giới thiệu đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trường THPT chuyên Phan Bội Châu năm học 2014 - 2015. Mời các bạn cùng tham khảo để đạt kết quả tốt trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10.
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
 |
Câu 1 (7,0 điểm).
a) Giải phương trình $\sqrt{x+1}+2x\sqrt{x+3}=2x+\sqrt{{{x}^{2}}+4x+3}.$
b) Giải hệ phương trình
$$\left\{ \begin{align} & \frac{x^2}{(y+1)^2}+\frac{y^2}{(x+1)^2}=\frac{1}{2} \\ & 3xy=x+y+1. \end{align} \right.$$
$$\left\{ \begin{align} & \frac{x^2}{(y+1)^2}+\frac{y^2}{(x+1)^2}=\frac{1}{2} \\ & 3xy=x+y+1. \end{align} \right.$$
Câu 2 (3,0 điểm).
a) Tìm các số nguyên $x$ và $y$ thoả mãn phương trình $9x+2={{y}^{2}}+y$.
b) Tìm các chữ số a, b sao cho $${{\overline{ab}}^{\,2}}={{\left( a+b \right)}^{3}}.$$
Câu 3 (2,0 điểm).
Cho các số a, b, c không âm. Chứng minh rằng
$${{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}+3\,\sqrt[3]{{{\left( abc \right)}^{2}}}\ge 2\left( ab+bc+ca \right).$$
Đẳng thức xảy ra khi nào?
Câu 4 (6,0 điểm).
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) có các đường cao AE và CF cắt nhau tại H. Gọi P là điểm thuộc cung nhỏ BC (Pkhác B, C); M, N lần lượt là hình chiếu của Ptrên các đường thẳng AB và AC. Chứng minh rằng:
a) OB vuông góc với EF và $\frac{BH}{BO}=2\frac{EF}{AC}$.
b) Đường thẳng MN đi qua trung điểm của đoạn thẳng HP.
Câu 5 (2,0 điểm).
Cho tam giác nhọn ABCcó $\widehat{BAC}={{60}^{o}},\,\,BC=2\sqrt{3}$cm. Bên trong tam giác này cho 13 điểm bất kỳ. Chứng minh rằng trong 13 điểm ấy luôn tìm được 2 điểm mà khoảng cách giữa chúng không lớn hơn 1cm.
----- HẾT -----
Smartedu liên tục mở các lớp rèn luyện kỹ năng tự học môn Toán dành cho các em lớp 8 lên lớp 9 có nguyện vọng thi vào cấp ba, thi trường Chuyên, lớp chọn.
Liên hệ: 0915 415 848
Phát triển tổng thể kỹ năng tự học môn Toán theo phương pháp tiên tiến của Singapore, nhằm phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của học sinh, tiến tới phát huy tính sáng tạo của học sinh trong học Toán. Với tiêu chí: tập trung vào trọng tâm, chú trọng rèn luyện kỹ năng, năng lực tự học, khác với cách học nhồi nhét, truyền thụ truyền thống.
Mô tả chương trình
Học sinh sẽ được làm quen với các phương pháp tự học và tổ chức tự học, được huấn luyện các kỹ năng, công cụ học tập mới như:
+ Kỹ năng đọc tài liệu học tập (Nguyên lý 80/20)
+ Kỹ năng sử dụng bản đồ tư duy, sơ đồ cây trong môn Toán
+ Các mẹo giải nhanh, tiếp cận nhanh
+ Kỹ năng sử dụng máy tính bỏ túi…
+ Kỹ năng đạt điểm tối đa môn Toán (Học cách trình bày).
+ Kỹ năng làm bài siêu tốc (Sử dụng quy luật Parkingson).
+ Sử dụng âm nhạc trong học tập.
Khi được tiếp cận phương pháp tự học môn Toán, học sinh sẽ tự mình vận dụng vào các môn học khác, giúp em giỏi toàn diện.
Lưu ý: Chương trình được thiết kế chỉ dành riêng cho từng học sinh, dựa vào năng lực, khả năng và tính cách, tâm lý từng em!
0 nhận xét:
Đăng nhận xét